Les moyennes mobiles

La moyenne mobile est sans conteste l’un des indicateurs techniques le plus utilisé dans le domaine de l’analyse et de la prévision boursière. Elle est même utilisée dans de nombreux indicateurs plus complexes comme la MACD.

Qu’est ce qu’une moyenne mobile ?

Une moyenne mobile est la valeur moyenne d’un actif sur une période révolue donnée. En bourse, un actif dispose de 4 valeurs pour chaque période : le cours d’ouverture, le cours de fermeture, le cours le plus haut et le cours le plus bas. La moyenne mobile peut se calculer sur n’importe laquelle de ces valeurs mais on utilise traditionnellement le cours de fermeture. Ce type de moyenne est dite mobile en raison du fait qu’elle évolue chaque fois que l’unité de temps sur laquelle se base la moyenne s’achève. Elle "glisse" donc d’une unité de temps en intégrant dans son calcul, le cours sur la nouvelle période écoulée et en supprimant le dernièr cours.

Quels sont les différents types de moyennes mobiles ?

La Moyenne Mobile Arithmétique (MMA) est celle qui correspond à la définition précédente. C’est de loin la plus répandue, mais il existe de nombreuses variations dans le calcul de la moyenne mobile, donnant lieu à autant de types différents de moyennes mobiles. Citons par exemple les Moyennes Mobiles Exponentielles (MME), les Moyennes Mobiles Pondérées (MMp), les Moyennes Mobiles Triangulaires (TMA), etc.

Les moyennes mobiles arithmétiques

La moyenne mobile arithmétique est la plus simple des moyennes. Calculée sur une période, elle correspond à la somme des cours de clôture de l’actif sur cette période divisée par le nombre d’unités de temps contenues dans cette période selon la formule suivante :

MMA = (C1 + C2 + … + Cn) / n Cx : valeur du cours de clôture à l’instant x n : longueur de la période

Exemple : si nous choisissons comme Unité de Temps (UT) la minute, alors la MMA5 sera calculée en prenant la somme des cours de fermeture de chaque bougie au cours des 5 dernières minutes et cette somme sera divisée par 5. On obtiendra ainsi la valeur de la MMA5 en UT1.

La longueur de la période d'observation définit le niveau de lissage souhaité.
Un moyenne mobile courte réagira vite, une moyenne mobile longue réagira lentement aux fluctuations du cours de bourse analysé.
Voici les moyennes mobiles les plus souvent utilisées par les investisseurs en UT journalière :

Les moyennes mobiles court terme

• Moyenne Mobile 5 jours : la MM5 représente le cours moyen sur 5 jours glissants, soit une semaine de cotation
• Moyenne Mobile 10 jours : la MM10 représente le cours moyen sur 10 jours glissants, soit deux semaines de cotation

Les moyennes mobiles moyen terme

• Moyenne Mobile 20 jours : la MM20 représente le cours moyen sur 20 jours glissants, soit un mois de cotation
• Moyenne Mobile 50 jours : la MM50 représente le cours moyen sur 50 jours glissants, soit dix semaines de cotation

Les moyennes mobiles long terme

• Moyenne Mobile 100 jours : la MM100 représente le cours moyen sur 100 jours glissants, soit cinq mois de cotation
• Moyenne Mobile 200 jours : la MM200 représente le cours moyen sur 200 jours glissants, soit dix mois de cotation

Identifier des tendances et leurs forces

En lissant les variations du cours d’un actif, les moyennes mobiles permettent de se débarrasser du bruit de fond et donc de rendre la lecture des tendances plus facile. Lorsque le cours évolue en tendance, il est même possible en fonction de la pente de déterminer la force de la tendance en cours et d’appréhender tout essoufflement qui pourrait conduire à un renversement.

Tendances baissières

Une configuration baissière peut être détectée sur la base de l'observation du cours par rapport à une moyenne mobile, voire d'une moyenne mobile par rapport à une autre.
Voici quelques exemples pour détecter une tendance baissière :

• Cours en dessous de la MM5
• Cours en dessous de la MM200
• MM10 sous la MM100
• MM20 sous la MM50

Tendances haussières

Une configuration haussière peut être détectée sur la base de l'observation du cours par rapport à une moyenne mobile, voire d'une moyenne mobile par rapport à une autre.
Voici quelques exemples pour détecter une tendance haussière :

• Cours au dessus de la MM5
• Cours au dessus de la MM200
• MM10 au dessus de la MM100
• MM20 au dessus de la MM50

Identifier des signaux d’achat / vente

Les traders déduisent des signaux d’achat / vente à partir de l'analyse des moyennes mobiles et plus particulièrement de leurs croisements.

Les croisements de cours et moyennes mobiles

Une première méthode consiste à prendre position en fonction du croisement de la moyenne mobile avec le cours : lorsque le cours coupe la moyenne mobile de bas en haut, alors on passe à l’achat ; à l’inverse si le cours coupe la moyenne mobile de haut en bas alors on passe à la vente. Comme nous l’avons précisé précédemment, il faut tenir compte de la moyenne mobile utilisée, les MME et MMp étant plus réactives que la MMA mais avec un taux de faux signaux plus élevé.
Voici quelques exemples de stratégies de trading reposant sur ce principe de franchissement :

• Le cours croise la MM20 à la hausse
• Le cours croise la MM20 à la baisse
• Le cours croise la MM200 à la hausse
• Le cours croise la MM200 à la baisse

Les croisements de moyennes mobiles

Une second méthode consiste à utiliser 2 moyennes mobiles avec des périodes différentes. On utilise alors comme signal les croisements, les intersections de ces deux moyennes mobiles : lorsque la moyenne mobile disposant de la période la plus courte coupe de bas en haut la courbe de la moyenne mobile à plus long terme, alors on dispose d’un signal d’achat et inversement si le franchissement se fait de haut en bas (signal de vente).
Les deux stratégies de trading les plus connues, basées sur le croisement de moyennes mobiles, sont les suivantes :

• La MM50 croise la MM100 à la hausse : ce croisement est considéré comme un fort signal d'achat, il est appelé "golden cross".
  Certaines traders préfèrent surveiller le moment où la MM50 croise la MM200 à la hausse.
• La MM50 croise la MM100 à la baisse : ce croisement est considéré comme un fort signal de vente, il est appelé "death cross".
  Certaines traders préfèrent surveiller le moment où la MM50 croise la MM200 à la baisse.

Les moyennes mobiles pondérées

L’inconvénient des MMA, c’est qu’elles accordent autant d’importance aux cours récents qu’aux cours anciens. Les moyennes mobiles pondérées permettent de corriger ce défaut en donnant plus de poids aux cours de clôture les plus récents.
Avec cette pondération, généralement linéaire, les MMp permettent ainsi, en théorie, de déterminer de façon plus précoce les signaux exploitables par une analyse de moyennes mobiles.

Exemple de calcul de MMp :

La MMp5 du tableau précédent est calculé de la façon suivante :
MMp5 = (1x11321.9 + 2x11414.9 + 3x11449.8 + 4x11603.3 + 5x11581.4) / (1+2+3+4+5) = 11521.4
Sans surprise la MMp5 est plus proche du cours de du 06/08/2015 que la MMA5.
En gommant "le retard" de la moyenne mobile arithmétique, la moyenne mobile pondéré est plus proche du cours actuel du Dax 30 et permet d’identifier au plus tôt les tendances et les signaux. En théorie. Car en pratique malheureusement, un indicateur est toujours en retard puisqu’il se base uniquement sur les cours passés.

Les moyennes mobiles exponentielles

Comme pour les MMp, les MME accordent plus de poids aux cours de clôture les plus récents. L'exponentielle permet d’accorder encore plus de poids aux cours les plus récents, sans toutefois supprimer complètement le poids des valeurs plus anciennes en appliquant une pondération qui décroît exponentiellement.
Le moyenne mobile exponentielle se calcule selon la formule suivante :
MME(p) = (Dernier cours - (MME(p) de la veille))*K + (MME(p) de la veille)
où K = 2/(p+1) et p = période de calcul

Représentation de la MME20, 50 et 100 sur le cours journalier du Dax 30

Sur la figure présente, la courbe rose représente la MME20, la courbe bleu la MME50 et la courbe marron la MME100. Plus la période est longue et plus la courbe est lissée et les variations sont atténuées.

Comment utiliser les moyennes mobiles ?

Quel que soit le type de moyenne mobile utilisé comme indicateur, son exploitation d’un point de vue boursier est toujours la même : les moyennes mobiles permettent d’identifier les tendances de fond et d’identifier des signaux.

Identifier des tendances et leurs forces

En lissant les variations du cours d’un actif, les moyennes mobiles permettent de se débarrasser du bruit de fond et donc de rendre la lecture des tendances plus facile. Lorsque le cours évolue en tendance, il est même possible en fonction de la pente de déterminer la force de la tendance en cours et d’appréhender tout essoufflement qui pourrait conduire à un renversement.

Identifier des signaux d’achat / vente

Des signaux d’achat / vente peuvent aussi être déduits d’une analyse des moyennes mobiles.

Une première méthode consiste à prendre position en fonction du croisement de la moyenne mobile avec le cours : lorsque le cours coupe la moyenne mobile de bas en haut, alors on passe à l’achat ; à l’inverse si le cours coupe la moyenne mobile de haut en bas alors on passe à la vente. Comme nous l’avons précisé précédemment, il faut tenir compte de la moyenne mobile utilisée, les MME et MMp étant plus réactives que la MMA mais avec un taux de faux signaux plus élevé.

Une deuxième méthode consiste à utiliser 2 moyennes mobiles avec des périodes différentes. On utilise alors comme signal les croisements, les intersections de ces deux moyennes mobiles : lorsque la moyenne mobile disposant de la période la plus courte coupe de bas en haut la courbe de la moyenne mobile à plus long terme, alors on dispose d’un signal d’achat et inversement si le franchissement se fait de haut en bas (signal de vente).

Exemple :

Détermination de signaux à partir de la MMA20 et MMA50

La figure précédente permet d'identifier 2 signaux à partir de l’intersection des courbes de la MMA20 et de la MMA50. Le premier signal est un signal de vente car la courbe verte (MMA20) coupe la courbe grise (MMA50) de haut en bas. Le second signal est un signal d’achat. Dans les deux cas, on constate que la tendance est déjà bien amorcé lorsque le signal est déclenché par l’intersection des MMA.

Avantages et inconvénients des moyennes mobiles

Les moyennes mobiles, comme tous les indicateurs techniques, possèdent des avantages et des inconvénients. La moyenne mobile est un indicateur facile à appréhender notamment pour les débutants en bourse. Même si de nombreux indicateurs complexes sont très souvent utilisés, la moyenne mobile est utilisée pour confirmer ou infirmer une prise de décision. Le fait qu’une grande partie des traders utilise cet indicateur le rend aussi incontournable car tous ceux qui prennent leurs décisions en se basant sur des signaux issus des MM influencent directement le cours des actifs. Il n’est pas rare d’observer ainsi la création de zones de support / résistance aux alentours de certaines MM, comme la MM200 qui est une moyenne mobile lourde, représentative de tendances de fond.

Comme nous l’avons vu, le principal inconvénient de la moyenne mobile est son inertie par rapport au cours. Des parades ont été mises au point pour palier ce problème, notamment par la pondération des cours, mais ce ne sont bien souvent que de pâle artifices mathématiques qui, en réalité, n’apporte aucun pouvoir prédictif supplémentaire à cet indicateur.